تخصيص بچه به مادر واقعي

در دو پست قبلي در مورد راهكار كوز براي مساله سالمون گفتم، داستان از اين قرار بود كه دو زن بر سر بچه اي منازعه ميكنند و براي داوري به پيش پادشاه ميرن، پادشاه ميگه بچه را با شممشير دو نيم كنيد و به هر زن نصف بچه را بدهيد. هر زني از ادعاي خود عقب كشيد مادر واقعي است. گفتيم اگر بازيگران رشنال باشند ممكن است نقش بازي كنند و نتوان مادر واقعي را تشخيص داد. بعد راهكار كوز را بيان كرديم كه بچه را تصادفي به يكي از مدعيان دهيم، اگر به مادر واقعي داديم كه هيچ اگر به مادر قلابي داديم بدليل اينكه تمايل به پرداخت مادر واقعي بيشتر است نتيجه نهايي پس از مبادله ميان اين دو زن، تخصيص بچه به مادر واقعي است اما اين راه حل دور از انصاف بود. يك راه حل ممكن ديگر ويكري آكشن (Vickrey auction) است. چون هر زن ارزش واقعي بجه براي خود را مي داند، مي توانيم مزايده اي برگزار كنيم كه هر زن قيمتي كه مايل است براي بچه پرداخت كند را در كاغذي نوشته و تحويل پادشاه دهد و هر زني كه قيمت بالاتري پيشنهاد داد، بچه با قيمت دومين پيشنهاد دهنده به او داده مي شود. اثبات مي شود كه در اين آكشن هر بازيگر ارزش واقعي خود را اظهار مي كند. اما مشكل همچنان پا برجاست و مادر واقعي براي بچه اش بايد پول پرداخت كند و اگر پادشاه پول را نگيرد ممكن است مادر تقلبي قيمت خود را بيش از اندازه اظهار كند و نتيجه نهايي بهينه نباشد. يك راه حل ديگر كه مي تواند اين مشكل را رفع كند برگزاري يك بازي مشاركت (participation game) قبل از برگزاري ويكري آكشن است. به اين صورت كه پادشاه دو طرف را نسبت به اكشن ويكري اشنا مي كند و اعلام مي كند كه براي شركت در اين آكشن بايد قيمتي را پرداخت كنيد، اين قيمت بايد بين ارزش بچه براي مادر واقعي و مادر غير واقعي باشد. در اين حالت از زن ها سوال مي شود كه ايا مايل به شركت در آكشن هستند اگر يك زن جواب «بله» داد و ديگري «خير»، بچه به زني داده ميشود كه جوابش مثبت بوده. اگر هر دو زن جواب مثبت دادند آكشن برگزار مي شود و زني كه قيمت بالاتر پيشنهاد داده با دومين قيمت بچه را مي خرد و اگر هيچ كدام تمايل به شركت در بازي نداشتند راه حل اول اجرا مي شود.

راه حل اقتصادي براي داستان قضاوت سالمون

يادمه تو بچگي يكي از قسمت هاي كارتون ايكيوسان در مورد دو زن بود كه سر بچه اي نزاع داشتن و ايكيوسان يك قاعده بازي پيشنهاد ميكنه كه هر زن يك طرف بچه را بگيره و بكشه، هركس قدرت بيشتري داشت بچه مال اون ميشه. با كنار كشيدن مادر واقعي از اين بازي مادر اصلي از مادر قلابي معلوم ميشه. داستان مشابهي هم در مورد پادشاه سالمون وجود داره كه پيشنهاد ميكنه بچه را با شمشير دو نيم كنند تا به هر زن نصف بچه برسد، هر زني كه از ادعاي خود عقب كشيد مادر واقعيه. اما اين راه حل اگرچه هوشمندانه است اما مشكلش اينه كه ممكنه مادر قلابي نقش بازي كنه. براي يك انسان رشنال خيلي سخت نيست كه چنين كلكي را حدس بزنه و يك كلك ديگه رو كنه، يا حداقل ميشه گفت اين پيشنهاد فقط يك بار كار ميكنه و براي مشاجره هاي بعدي داستان براي هر دو طرف رو شده.
چند تا پيشنهاد ديگه توسط برخي اقتصاددونا مطرح شده كه در جاي خودش هم جالبه هم آموزشي.
قضيه كوز در اقتصاد ميگه اگر اثرات خارجي وجود داشته باشه و بازاري با هزينه انتقال صفر براي اون شكل بگيره، مبادلات منجر به تخصيص بهينه مي شود. اين تئوري نخست براي فركانس هاي راديويي در ايالات متحده مطرح شد. دعوا سر اين بود كه ايستگاه هاي راديويي از فركانس هاي مشابهي براي انتشار برنامه استفاده ميكردند و بين فركانس هاي مختلف تداخل بوجود ميومد. سوال اين بود كه چطوري اين فركانس هارو بين اين ايستگاه ها تخصيص كنن. قضيه كوز اطمينان ميده كه اگر براي فركانس هاي راديويي بازاري شكل بگيره كه هزينه انتقال نداشته باشه، و اين فركانس ها به هر نحوي(حتي دلبخواهي يا تصادفي) به تملك ايستگاه هاي راديويي در بياد نتيجه نهايي تخصيص بهينه مي باشد.
در مورد داستان ما هم رويكرد كوز ميگه اين بچه را بصورت رندم به يكي از زن ها بده از اونجايي كه مادر واقعي تمايل به پرداخت بيشتري نسبت به مادر قلابي داره، در صورت امكان مبادله بچه، مادر واقعي به عزيزش ميرسه.
اشكالي كه اين روش داره اينه كه دور از انصافه كه مادر واقعي براي رسيدن به بچش بايد هزينه پرداخت كنه
پيشنهاداي ديگه اي هم هست كه اين مشكل را حل ميكنه اما ميزارم براي پستاي بعدي تا شما هم بهش فكر كنيد و مغلوب جواب مساله نشيد.

چرا چين امريكا را در تحريم ايران ياري نميكند؟

پيرو پست قبلي با داده هايي برخوردم كه تاييد كننده نظرم در مورد تحريم ايران توسط امريكا و زير بار نرفتن چين براي تحريم ايران است. فرض كنيد ابزار كشور ها براي فشار، تحريم صادراتي است، يعني براي فشار واردات به كشور هدف را متوقف مي كنند. دوباره فرض كنيد سه كشور ايران ايالت متحده و ايران وجود دارد. امريكا مي خواهد در هر صورت و با هر هزينه اي  ايران را تحريم كند. براي تاثير بيشتر نياز دارد چين را هم قانع كند كه اورا ياري كند. فرض كنيد ميزان واردات ايران از امريكا 20 ميليارد دلار و از چين 40 ميليارد دلار باشد. در سال 2009 ميزان واردات چين از امريكا 77 ميليارد دلار است  و واردات امريكا از چين 309 ميليارد ريال يعني حدود 4.5 برابر واردات چين از امريكا. فرض كنيد اهرم فشار امريكا براي اقناع چين ابزار تحريم است و اگر چين ايالت متحده را ياري نكند توسط امريكا تحريم مي شود. اگر چين ايران را تحريم كند 40 ميليارد دلار وارداتش را  به ايران از دست مي دهد، اگر ايران را تحريم نكند 309 ميليارد دلار از دست مي دهد(تحريم توسط امريكا) و 20 ميليون دلار بدست مي آورد (ميزان وارداتي كه قبلا از امريكا وارد مي كرد و الان از چين تقاضا مي كند). اما نكته اينجا است كه چين مي داند امريكا اورا تحريم نميكند زيرا ميزان واردات امريكا از چين 4.5 برابر اين ميزان براي چين است و در صورت تحريم، امريكا بيشتر زيان مي كند. پس تعادل نش ايتجا شكل مي گيرد كه امريكا ايران را تحريم كند اما چين استراتژي عدم تحريم را انتخاب مي كند.

سواري مجاني در تحريم

تصور كنيد 3 كشور امريكا چين و ايران وجود دارد، اگر امريكا قصد تحريم ايران را داشته باشد براي تاثير بيشتر بر ايران بايد چين را هم متقاعد كند كه او را در تحريم ياري كند. اما براي چين بهتر است كه از تحريم ايران استنكاف كند زيرا كه در اين صورت مي تواند از سواري مجاني بهره ببرد. وقتي امريكا ايران را بطور يك جانبه تحريم كند براي چين دو گزينه وجود دارد: تحريم و عدم تحريم. هر انتخابي براي چين هزينه و منافعي دارد. منافع تحريم ايران توسط چين امتيازاتي است كه از امريكا ميگيرد اما منافع عدم تحريم ايران اولا باقي ماندن روابط اقتصادي ايران وچين در سطح قبلي است و ثانيا افزايش تقاضايي كه به خاطر تحريم ايران توسط امريكا به كشور چين منتقل مي شود. فرض كنيد حجم تجاري ايران با امريكا قبل از تحريم (چه مستقيم و چه غير مستقيم) 10 ميليارد و با چين 20 ميليارد است، وقتي ايران توسط امريكا بطور يكجانبه تحريم مي شود ايران مجبور است براي رفع نيازش حجم تجاري را با چين به 30 ميليارد افزايش دهد. به علاوه چين مي تواند از بازار انحصاري خريد نفت نيز اضافه رفاه بيشتري كسب كند. يكي از توضيحاتي كه مرا قانع مي كند چين در تحريم ايران، امريكا را ياري نكند همين سواري مجاني است.

در هفته هاي اينده مقاله مفصلي در اين رابطه در مجله اتاق بازرگاني اصفهان چاپ خواهد شد.

مثالي از نظريه معكوس بازي

اسلايد ارائه نظريه معكوس بازي و طراحي مكانيزم  در كارگاه نظريه بازي  و نظريه معكوس بازي دانشگاه اصفهان: (كارگاه نظريه بازي و نظريه معكوس بازي)

يك مثال از طراحي مكانيزم: فرض كنيد g مقدار رشوه اي است كه فرد پرداخت مي كند و f مقدار منفعتي است كه فرد از انجام شدن كارش بطور غير قانوني كسب مي كند و فرض كنيد اگر دادگاه از پرداخت رشوه مطلع شود(protest) هردو بازيگر به اندازه g واحد جريمه مي شود و اگر دادگاه مطلع نشود رشوه دهنده و رشوه گيرنده  به اندازه f-g  و g منفعت كسب مي كنند(روشن است كه براي اينكه فرد تمايل به دادن رشوه داشته باشد f بايد بيش تر از g باشد)

در اين حالت، تعادل در حالتي است كه رشوه گيرنده تمايل دارد رشوه را دريافت كند و رشوه دهنده در تلاش است دادگاه از رشوه مطلع نشود كه يك تعادل غير بهينه اجتماعي  است، طراحي مكانيزم به ما كمك مي كند تا تعادل را به حالت بهينه اجتماعي هدايت كنيم.

اگر قاعده را به اين صورت تغيير دهيم كه رشوه دهنده مجرم نيست و اگر شكايت كند كارش انجام شده قلمداد مي شود و پولش را دريافت مي كند در اين حالت كه در جدول دوم نشان داده شده است تعادل زماني است كه فرد به دادگاه مراجعه مي كند(استراتژي protest) و مقدار f منفعت كسب مي كند كه بيش از مقدار f-g  مي باشد در حالت not protest است. در اين حالت چون رشوه گيرنده مي داند كه فرد به دادگاه مراجعه مي كند استراتژي منتخبش refuse است و رشوه را قبول نمي كند

كارگاه نظريه بازي

كارگاه آموزشي نظريه بازي اول و دوم خرداد در تالار صدر دانشكده اقتصاد دانشگاه اصفهان برگزار مي شود. ساعت برگزاري 4:30 تا 5 مي باشد. من هم مقدماتي از نظريه بازي ارائه خواهم كرد. فايل مطالبي كه در كارگاه ارائه مي كنم را مي توانيد ازاينجا: (gametheoryworkshop) دانلود كنيد. اين كارگاه به همت مهندس شهرام معيني، دانشجوي دكتري اقتصاد دانشگاه اصفهان برگزا شده است.

كارگاه آموزشي نظريه بازي و نظريه معكوس بازي

با ياري دوست عزيزمان شهرام معيني كارگاه آموزشي نظريه بازي و نظريه معكوس بازي در دانشگاه اصفهان برگزار ميشود. كارگاه در 1 و2 خرداد برگزار خواهد شد براي اطلاعات بيشتر و كسب اطلاع براي ثبت نام به اينجا رجوع كنيد.