راه حل اقتصادي براي داستان قضاوت سالمون

يادمه تو بچگي يكي از قسمت هاي كارتون ايكيوسان در مورد دو زن بود كه سر بچه اي نزاع داشتن و ايكيوسان يك قاعده بازي پيشنهاد ميكنه كه هر زن يك طرف بچه را بگيره و بكشه، هركس قدرت بيشتري داشت بچه مال اون ميشه. با كنار كشيدن مادر واقعي از اين بازي مادر اصلي از مادر قلابي معلوم ميشه. داستان مشابهي هم در مورد پادشاه سالمون وجود داره كه پيشنهاد ميكنه بچه را با شمشير دو نيم كنند تا به هر زن نصف بچه برسد، هر زني كه از ادعاي خود عقب كشيد مادر واقعيه. اما اين راه حل اگرچه هوشمندانه است اما مشكلش اينه كه ممكنه مادر قلابي نقش بازي كنه. براي يك انسان رشنال خيلي سخت نيست كه چنين كلكي را حدس بزنه و يك كلك ديگه رو كنه، يا حداقل ميشه گفت اين پيشنهاد فقط يك بار كار ميكنه و براي مشاجره هاي بعدي داستان براي هر دو طرف رو شده.
چند تا پيشنهاد ديگه توسط برخي اقتصاددونا مطرح شده كه در جاي خودش هم جالبه هم آموزشي.
قضيه كوز در اقتصاد ميگه اگر اثرات خارجي وجود داشته باشه و بازاري با هزينه انتقال صفر براي اون شكل بگيره، مبادلات منجر به تخصيص بهينه مي شود. اين تئوري نخست براي فركانس هاي راديويي در ايالات متحده مطرح شد. دعوا سر اين بود كه ايستگاه هاي راديويي از فركانس هاي مشابهي براي انتشار برنامه استفاده ميكردند و بين فركانس هاي مختلف تداخل بوجود ميومد. سوال اين بود كه چطوري اين فركانس هارو بين اين ايستگاه ها تخصيص كنن. قضيه كوز اطمينان ميده كه اگر براي فركانس هاي راديويي بازاري شكل بگيره كه هزينه انتقال نداشته باشه، و اين فركانس ها به هر نحوي(حتي دلبخواهي يا تصادفي) به تملك ايستگاه هاي راديويي در بياد نتيجه نهايي تخصيص بهينه مي باشد.
در مورد داستان ما هم رويكرد كوز ميگه اين بچه را بصورت رندم به يكي از زن ها بده از اونجايي كه مادر واقعي تمايل به پرداخت بيشتري نسبت به مادر قلابي داره، در صورت امكان مبادله بچه، مادر واقعي به عزيزش ميرسه.
اشكالي كه اين روش داره اينه كه دور از انصافه كه مادر واقعي براي رسيدن به بچش بايد هزينه پرداخت كنه
پيشنهاداي ديگه اي هم هست كه اين مشكل را حل ميكنه اما ميزارم براي پستاي بعدي تا شما هم بهش فكر كنيد و مغلوب جواب مساله نشيد.

در باب جذابيت و محبوبيت فوتبال

يكي از دوستانم پرسيد چرا ورزش فوتبال از جذابيت بالايي در مقابل ساير ورزش ها برخوردار است. جوابي كه به نظرم رسيد در ارتباط با دنباله لوكاس و نسبت طلايي بود. دنباله لوكاس به اين صورت است كه دو عدد ابتدايي 1 و 3 مي باشد و اعداد بعدي از جمع دو عدد قبلي توليد مي شود:  …1،3،4،7،11
در اين دنباله تقريبا مي توان گفت كه مثلا عدد دوم برابر 1.618 به توان 2 و عدد سوم برابر 1.618 به توان 3  مي باشد، به اين عدد 1.618 نسبت طلايي (golden ratio) مي گويند (در دنباله فيبوناتچي هم اين نسبت كار ميكند). در آمار قواعد تجربي كشف شده كه ادعا مي شود اين قواعد براي اعدادي كه مرتبط با علوم اجتماعي و طبيعي مي باشند برقرار است و ريشه در اين دنباله ها و اين نسبت طلايي دارد. مثلا قاعده درجه رتبه (rank size rule) از جمله آن هاست كه مي گويد در يك كشوراندازه پرجمعيت ترين شهر كشور برابر دومين شهر پرجمعيت ضرب در 2 مي باشد يا به عبارتي اندازه دومين شهر پر جمعيت كشور برابر نصف پرجمعيت ترين شهر كشور است، اگر شهر ها را از بزرگ به كوچك منظم كنيم و ai رتبه شهرiام باشد و n جمعيت اولين شهر باشد مي توان گفت جمعيت هر شهر برابر n تقسيم بر درجه آن شهر ai مي باشد. ظاهرا اولين بار چنين قاعده اي توسط يك زبان شناس به نام زيف مطرح شده به نام قاعده زيف(Zipf’s law) كه مطرح ميكند تعداد تكرار پركاربرد ترين كلمه هر زبان برابر نصف دومين پركاربرد تربن كلمه آن زبان مي باشد. اين قاعده براي همه اعداد مرتبط با علوم اجتماعي و طبيعي مطرح است حتي توزيع بنفرد كه تكنيكي براي كشف تق-لب در انتخابات است از اين قاعده پيروي ميكند. اما اين ها چه ارتباطي با جذابيت فوتبال دارد، اگر دقت كنيد در تمام اين پديده هاي طبيعي و اجتماعي مكانيزم هايي وجود دارد كه در آن، اندازه پديده منجر به بزرگ شدن و افزايش اعداد آن پديده مي شود، مثلا دنباله فيبوناتچي كه براي زادو ولد مورد استفاده قرار ميگيرد، افزايش اندازه عدد به افزايش بيشتر ان اعداد كمك مي كند و آن ها بطور سعودي افزايش مي يابد مثال ديگر ارزش شبكه است كه در اينجا و اينجا و اينجا در موردش نوشته ام. در جذابيت فوتبال هم چنين مكانيزم هاي وجود دارد، وقتي جذابيت ورزشي كمي افزايش مي يابد سرمايه ها به آن ورزش جاري مي شوند و همان سرمايه ها به جذابيت و توجه بيشتر به آن ورزش كمك مي كند، اگر در يك خانوار 4 نفري دو نفر به فوتبال علاقه مند باشند ساير اعضاي خانوار هم علاقه مند خواهند شد، اگر در جامعه نيمي از افراد نتايج و اخبار فوتبال را رصد كنند نيم ديگر از بي تفاوتي نسبت به فوتبال زيان ميكنند و الي اخر. پس جذابيت جذابيت مي آورد اما بايد دلايلي وجود داشته باشد كه ابتداي به ساكن فوتبال را نسبت به ساير ورزش ها جداب تر و عمومي تركند از جمله آنها: ساده بودن فوتبال و اينكه به امكانات زيادي براي بازي نياز ندارد، تيمي بودن فوتبال، نياز به مهارت هاي تكنيكي زياد  با وجود تيمي بودن آن، زمين بزرگ، حتي رنگ سبز ميدان بازي و …
در اقتصاد هم قاعده اي به نام توزيع پرتو در مورد توزيع ثروت وجود دارد كه از اين توزيع پيروي ميكند.

تحليل اماري انتخابات و مشكل خود گزينشي

اول: يك فايل پاورپوينت از تحليل انتخابات رياست جمهوري دوره نهم در اينجاست. اطلاعات اماري خوبي دارد. يك بنده خدايي درست كرده و من هم با حذف تبليغاتش اينجا گزاشتم. حتما ببينيد.

دوم (مساله خود گزينشي): روزي توي رستوران دانشگاه يك سوال اقتصادي (سوال در پايين امده) از همكلاسيام پرسيدم و با وجود اينكه 7 يا 8 نفر از دانشجو هاي ارشد بودند بجاي اينكه يه جوابي براي سوال داشته باشند هاج و واج فقط به من نگاه ميكردن بعد همين سوالم رو توي يك فاروم اقتصادي پرسيدم و جواب هاي خوبي از اعضايي كه سنشون ميخورد دانشجوي سال دوم يا سوم كارشناسي باشن گرفتم.اينجا ممكنه براي من يك سوال پيش بياد كه آيا كساني كه از اينترنت و شبكه هاي اجتماعي در اينترنت استفاده ميكنند نسبت به كسايي كه استفاده نميكنند داراي ذهن پويا و جوال تري هستند كه جواب بهتري به سوالات ميدهند؟ و حتي ممكنه من يك تحقيقي را براي پيدا كردن جواب اين سوال شروع كنم. اما اين سوال تحقيق اصلا پايه و اساسي ندارد زيرا كه هيچ بعيد نيست كه مدلي كه من براي ازمون طراحي ميكنم دچار مشكل خود گزينشي (self selection) باشد يعني اينكه در اين مثال افراد باهوش تر از شبكه هاي اجتماعي استفاده ميكنند نه اينكه افراد بعد از استفاده باهوش ميشن.در اين صورت افراد يا نمونه مورد بررسي من خودش خودش را انتخاب ميكند تا من به يك رابطه قوي بين استفاده از اينترنت و پويايي فكر برسم امابه دليل اينكه نمونه من تصادفي نيست مطالعه من خيلي قابل اتكا نيست. اساسا مشكل خود گزينشي يك چنين مشكلي است كه در تحقيقات علوم اجتماعي اقتصادي و روانشناسي بروز ميكنه به همين خاطر مدل هايي طراحي شده كه ميشه با اونها ابتدا به اين سوال جواب داد كه نمونه مورد بررسي من دچار خودگزينش شده است يا نه؟ و در صورت منفي بودن جواب به ادامه تحقيقتان ميپردازيد. يك مثال ديگش ميتونه نظر سنجي هاي انتخاباتي باشه. معمولا افرادي كه شور انتخاباتي دارن در نظر سنجي ها شركت ميكنند از طرفي همين افراد هم معمولا به كانديداهايي كه شور ايجاد ميكنن راي ميدن. مثلا يك كانديدا ممكنه شعار هاي همسو با منافع جوانان بدهد و از آنجايي كه جوانان شور انتخاباتي بيشتري دارند در نظر سنجي ها شركت مي كنند پس نتيجه نظر سنجي به نفع كسي است كه شعار جوان پسند تر بدهد.
اينم سوال و جوابي كه گفتم: فرض كنید شما مالك 1 میلیون تومان هستید و در چهارچوب مالكیت خصوصی حق دارید  مال خود را اتش بزنید. فرض كنید می خواهید پول خود را بسوزانید اما می دانید پول یك كالای عمومی است و دولت برای هر ورق كاغذ پول مقداری هزینه كرده مثلا برای هر هزار تومان 100 تومان هزینه چاپ اسكناس كرده. پس شما برای سوزاندن 1 میلیون 100 هزار تومان به دولت بدلیل خصارتی كه میزنید میپردازید. حال سوال من این است كه با وجود پرداخت این خصارت باز هم شما حق چنین كاری را دارید؟ در ضمن سوزاندن پول خيلي هم بعيد نيست مثل اون دلقك در فيلم بت من.

جواب: اول اینكه ایا ما می توانیم كالای عمومی را بخریم؟ كالای عمومی كالایی است كه نتوان منافع آن را اختصاصی كرد یعنی منافع كالا به افرادی كه هزینه آنرا نپرداخته اند هم تعلق می گیرد مثل روشنایی چراغی كه همسایه شما به كوچه میزند به نظر میرسد كه نمیتوان كالای عمومی را خرید و فروش كرد زیرا با تعریفش سازگار نیست.
دوم اثرات اجتماعی این عمل را باید بررسی كنیم. عمل سوزاندن یك كالای عمومی از آنجایی كه كالای عمومی است و منافعش به همه تعلق می گیرد پس زیان از بین بردن این كالا هم به همه تعلق می گیرد پس عمل سوزاندن یك نوع اثرات خارجی منفی در بر دارد (negative externalities) یك نوعش همان كاهش حجم پول است كه اثرات كلان اقتصادی بر جا میگزارد مثلا در دوره ركود این عمل به عمق ركود می افزاید و زیانش به همه میرسد نه یك فرد.
اما ایا فرد نمی تواند این اكسترنالیتی را به روشی محاسبه كند و پولش را بسوزاند؟ مثلا غیر از هزینه چاپ پول هزینه اجتماعی كاهش حجم پول را بپردازد؟

جمعيت عامل بدبختي يا خوشبختي؟

بسياري از طرفداران رشد جمعيت معتقدند كه جمعيت با خود تكنولوژي مي آوردزيرا انسان از هيچ خلق مي كند و اين حرف هم كاملا جدي است و هم مطالعه شده است.  در اين حالت تعيين محدوديت براي رشد جمعيت غير منطقي است زيرا كه جمعيت عامل فراواني منابع است. چون كه تكنولوژي تابع سطح جمعيت است. مخالفين كنترل جمعيت با طراحي مدل هاي اقتصادي بهره وري، رفاه، توليد بيشتر و … را در جمعيت كم تر نميدانند. حداقل شواهد اين را اثبات ميكند زيرا در دوره هاي رشد بالاي جمعيت در قرن 17 و 18 بود كه تكنولوزي با رشد فزاينده افزايش پيدا كرد و همين افزايش سطح جمعيت در اين قرن موجب ادامه رشد سريع تكنولوپي در قرن هاي بعدي  شد. نتيجه اين چهارچوب فكري افزايش رفاه در جمعيت بيشتر است اما هيچگاه اين اتفاق نمي افتد. واقعيت اين است كه براي سطح جمعيت در يك دوره در زمان t يك سطح بهينه اي وجود دارد يك خانواده اي را فرض كنيد كه با 2 نفر شروع به زندگي ميكنند تصميم آنها براي اندازه خانواده از تابع مطلوبيت حداكثر شده ايشان استخراج مي شود آن ها براي حداكثر كردن رفاه مقادير بهينه اي را انتخاب مي كنند اما مگر جمعيت عامل توليد تكنولوژي و رفاه بيشتر نيست پس ما با يك تابع مطلوبيتي سرو كار داريم كه بازدهي فزايننده دارد يعني هيچ نقطه ماكسيممي نداريم زيرا اندازه خانواده به سمت بي نهايت ميل ميكند يعني هرچه جمعيت بيشتر رفاه بيشتر اما اين اتفاق نمي افتد زيرا بين توليد تكنولوژي و تصميم در دوره t وقفه وجود دارد پدر و مادر خانواده نميتوانند از توليد تكنولوژي فرزندان مطلوبيت كسب كنند زيرا ابتدا بايد كلي هزينه تعليم و تربيت كودك شود و بزرگترين هزينه تعداد سالهايي است كه كودك بزرگ شود و به توليد بپردازد كه در آن زمان اگر پدر و مادر در قيد حيات باشند ديگر پير شده اند پس يك تناقضي بين تصميم كوتاه مدت و بلند مدت وجود دارد كه مانع از تحقق رفاه ناشي از جمعيت بيشتر مي شود. همين بحث در حالت جمعي نيز وجود دارد. براي يك ملت در زمان t  يك تابع رفاه اجتماعي وجود دارد كه آنرا حداكثر مي كند و چون تكنولوژي با وقفه مثلا يك نسل خود را نشان مي دهد پس براي مردم در زمان t يك سطح بهينه اي از جمعيت وجود دارد. اگر جمعيت از اين حد بيشتر شود با خود بد بختي مي آورد زيرا فرزند جديد هزينه دارد و اين تخصيص هزينه از رفاه ديگران مي كاهد. اما در بلند مدت افزايش جمعيت موجب رفاه مي شود زيرا نسل هاي آينده با توليد تكنولوژي رفاه را افزايش مي دهند اما فراموش نكنيد كه در بلند مدت همه مرده اند و ما هميشه در كوتاه مدت هستيم. البته ممكن است برخي ملت ها نگاه بلند مدت داشته باشند و رفاه نسل هاي آينده شان را در تابع رفاه خود لحاظ كنند و به سطح بهينه بيشتري از جمعيت برسند، اين خود يك سوالي است كه آيا نسل هاي كنوني حاظر اندخود را فداي رفاه نسل هاي آينده بكنند يا نه؟